模糊数学在医院财务经营决策中的应用

 

 模糊数学是用数学方法定量地分析、研究与处理模糊现象的一门新兴学科，是由美国著名的控制论专家扎德于１９９６年首次提出的，目前广泛应用于管理与经济等许多领域。模糊现象在现代财务管理中是不能忽视的影响因素，从一般的意义上讲，人类的认识是从朦胧、模糊状态发展到清淅、准确的过程。在医院经营管理中，与精确化、定量化难分难舍的模糊现象比比皆是。例如，医院制剂新药品开发，人们往往提出这样的约束：成本低、物美价廉、最大限度满足用户需求。然而，什么样的成本才是低的，怎样才是物美，价廉的标准是怎样的，怎样才算最大限度地满足用户的需求？等等这些问题反映的都是模糊现象，很难用常规的方法、技术予以定量化并找出答案。而对这些模糊现象作很有必要的量化、精确化处理，开发新产品产目标就可能更好地实现。同样在医院经营投资筹集资金时，人们会提出风险小，成本低、  效益高的要求。这些小、低、高都是一些模糊概念，用一般常规方法处理筹集资金中的问题，所得到的答案有时难免产生片面性。

 

因此，在财务经营决策中，运用模糊数学进行经营预测决策是现代管理会计的一种主要预测技术，财务预测就是根据现有的卫生经济资源的条件和掌握的历史资料以及客观事物的内在联系，对医疗经济经营活动的未来发展趋势和状况进行的预计和测算，运用模糊数学预测分析就是运用专门的数学方法进行医疗经营预测，预测分析是直接为决策服务，是决策的先导与前提，通过预测医疗经济前景、参与医疗经济决策、规划医疗经营目标、控制医疗经济过程、考核评价医院经营业绩。在医院医疗管理中广泛运用，发挥着重要的作用。如：对医院中长期发展规划、重大项目决策的预测；对医学科研和科技开发的预测；对技术进步趋势及方向的预测；对医院社会效益的预测、医疗经营成本与资金需要量的预测、开展新医疗项目的预测、医疗亏损项目预测、医疗工作量定额测定、病人医疗费用的预测等等。                        

 

例如一：某医院拟扩大一种药品生产，有三种方案可供选择，经济管理人员分析后认为，未来３年内该药品的需求会出现高、中、低三种可能（各种可能出现的概率不能确定）。这三个方案在未来３年内的收益如下表所示：（单位：万元）

 

表1        3种方案的收益（万元）

 

                                  

这类决策属于不确定型决策。乐于冒风险的人会按照乐观原则看中高需求而选择Ａ方案（决策目标１４０万元的收益）；但求安稳的人会按照悲观原则认定低需求而选择Ｃ方案（决策目标为３０万元的收益）。但是，这两个目标都是从冒险或者安稳这样的极端情况出发的，如果我们将“  冒风险”和“求安稳 ”等模糊现象予以量化，其结果怎样？    

 

    假设给乐观系数0.6来修正高需求，用0.4来修正低需求。其含义是高、低需求出现的把握分别有六成和四成；也可这样理解，冒６０％的险，求４０％的安稳。按不确定性决策的务实标准，计算出三个方案的务实期望值。     

    务实期望值＝各方案高需求状态下的收益×乐观系数＋各方案低需求状态下的收益×（１－乐观系数） 

    Ａ方案务实期望值＝140×0.6+5×(1-0.6)=86万元

    Ｂ方案务实期望值＝130×0.6+25×(1-0.6)=88万元

Ｃ方案务实期望值＝100×0.6+30×(1-0.6)=72万元

 

由此可见，Ｂ方案最优（决策目标为８８万元收益）。显然，将冒风险、求安稳等模糊问题作量化、精确化处理后，所得到的结论与仅从冒险或者求安稳两种极端情况出发得到的结论不一致。应该说作这样的量化处理是完全应该的，也是非常合理的，因为这种处理综合考虑了冒险出现高需求的风险和求安稳，看中低需求两方面的因素。             

 

例如二：某医院拟引进一项大型医疗设备,如果引进， 遇到病人多，则经济效益好，每月业务收入１０万元；遇上病人少，则每月要损失２万元。如果不引进此设备，则不论病人来源多少，每月都要多支出治疗费２千元。  根据历年医院统计资料表明，病人多的概率为0.2，病人少的概率为0.8，现在作出是否引进的决策。（按下表计算所示）

表2   大型医疗设备引进两种方案比较

期望值=条件收益×概率

引进方案的期望值=100000×0.2+(-20000)×0.8=4000(元)

不引进方案的期望值=(-2000)×0.2+(-2000)×0.8=-2000(元)

根据计算得出结论:引进方案期望收益为每月4000元,不引进方案收益为每月损益2000元,引进方案优于不引进方案,因此决策采用引进方案。

   例如三、引进某大型医疗设备投资可行性分析。某医院拟引进大型仪器总投资为2200000元，年折旧１０％， 每日预计检查10人次，每年预计工作日为２４０日，每人次收费为 300元，每人次消耗材料30元，工作人员按２人年劳务费22000元，设备使用年限１０年。该项目投资回收期为多少，保本业务量应为多少，该项目投资是否可行经营安全

    １、项目投资回收期为：

        年现金净流量＝年现金流入量－年现金流出量

                    ＝240×10×300-(240×10×30+22000+220000)

                    ＝406000(元)。

 

                      原始投资总额         2200000

        投资回收期＝ ─────────＝━━━━━━━━

                     平均年现金净流量      40600

                  ＝ 5.4(年)

 

   ２、项目年保本业务量：

          该项目年固定费用＝年折旧额＋人员工资等 

                        ＝220000+22000

                        ＝242000(元)

                          年固定费用

      年保本业务量＝━━━━━━━━━━━━━━

                    每人次收费每人次消耗材料等 

     

                      242000

                  ＝━━━━━━━＝８９７(人次)

                       300－30

     安全边际业务量＝计划或预期的业务量－保本业务量

                   ＝240×10-897

                   ＝1503(人次)

 

  ３、项目投资经营是否安全：

 

                    安全边际业务量

      安全边际率＝━━━━━━━━━

                    预计业务量

                    １５０３

                ＝━━━━━━×100％＝62.63％

                  ２４０×１０

 

 

 

            利用企业经营安全性检验标准对照

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  安全边际率  10%以下   10%一20%  20%一30%  30%一40%  40%以上

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  安全程度    危险      值得注意   较安全     安全     很安全

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    结论:该项目使用期为１０年，投资回收期为5.4年， 保本业务  量为８９７人次小于预计的业务量， 安全边际率处于安全的范  围内，因此该大型仪器投资方案是可行和安全的。

    通过以上模糊数学方法的分析， 在现代经济条件下科学地  开展医疗经营的投资预测分析是很有必要的，也是很可能的。 因为任何医疗经营活动不论其繁简程度如何，都具有一定规律可循，  当前医院广泛普遍的运用计算机， 在医疗经营投资预测中应用现  代数学方法和计算机技术创造了可能的物质条件。

 （作者：伍大春）本文刊登于2000年《中国医院管理与统计》第11期